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von ZpG-Gittern
b1(v1, v1) = b1(λ1 1z ′ 1 + λ1
2z ′ 2, λ
1 1z ′ 1 + λ1
2z ′ 2)
= (λ1 1)2b1(z′1, z
′ 1) + (λ1
2)2b1(z′2, z ′ 2) + 2λ1
1λ 1 2b
1(z′1, z ′ 2)
= 2λ1 1λ
1 2
Da b1(v1, v1) ∈ Z∗p sein muss, folgt [...] symbol (p0)εp,0np,0(p1)εp,1np,1 und np,1 > 0 gleich
sp(L, b) =
εp,1(−1) p−1 2 ·
np,1(np,1−1)
2
( c p
)np,1 falls np,1 6= n
ε np,1−1 p,1 (−1)
p−1 2 ·
np,1(np,1−1)
2 falls np,1 = n
wobei n := rangZ(L) [...] )np,1 = (−1)
p−1 2 ·
np,1(np,1−1)
2 · ( δ1 p
) · ( c
p
)np,1 = (−1)
p−1 2 ·
np,1(np,1−1)
2 · εp,1 · ( c
p
)np,1
Falls np,1 = n ist, so ist die Diagonalisierung der Form
〈δ1p, p, . . . , p〉
wobei δ1 wie …